Bentuk Umum fungsi permintaan dan fungsi penawaran:
P = a – bQ atau Q = a – bP
Quantity =
jumlah barang
Price = harga
barang
a dan b =
konstanta
Rumus-rumus
untuk mencari fungsi permintaan dan fungsi penawaran
1. P – P1 = Q –
Q1
P2
– P1 = Q2 – Q1
2. m = P2
– P1
Q2 – Q1
P – P1 = m (Q – Q1)
3. m = P2
– P1
Q2 – Q1
P – P1 = m (Q – Q1)
4 Q + P = 1
a + b
5. Syarat
harga tertinggi dan harga terendah jika Q = 0
6. Syarat
barang bebas jika P = 0
Contoh:
1. Dik bila harga Rp 50 jumlah yang dibeli 40
unit dan bila harga naik menjadi Rp 60 jumlah yang dibeli 20 unit.
Tentukan:
a.
fungsi permintaan
b.
harga tertinggi
c.
bila yang dibeli 50 unit berapa
tingkat harga
d.
bila tingkat harga Rp 40 berapa jumlah
permintaannya
Jawab:
a1. P1 = 50 Q1
= 40
P2 = 60 Q2
= 20
P – P1
= Q – Q1
P2 – P1 = Q2 – Q1
P – 50 = Q – 40
60 – 50 = 20 – 40
P – 50 = Q – 40
10 = –20
-20P + 1000 = 10Q – 400
-20P = 10Q – 400 – 1000
-20P = 10Q – 1400
P = -½Q + 70
Jadi
fungsi permintaannya P = -½Q
+ 70
a2. m = P2
– P1
Q2
– Q1
m = 60 – 50 = 10 = -½
20 –40
-20
P – P1
= m (Q – Q1)
P – 50 = -½(Q – 40)
P – 50 = -½Q + 20
P = -½Q + 20 + 50
P = -½Q + 70
Jadi
fungsi permintaannya P = -½Q + 70
a3. m = Q2
– Q1
P2
– P1
m = 20 – 40 = 20 = -2
60 –
50 -10
Q – Q1
= m (P – P1)
Q – 40 = -2(P – 50)
Q – 40 = -2P + 100
Q = -2P + 100 + 40
Q = -2P + 140
Jadi fungsi permintaannya Q = -2P +
140
b. Syarat harga tertinggi jika Q = 0
P = -½Q + 70
P = -½(0) + 70
P = 0 + 70
P = 70
Jadi
harga tertinggi sebesar Rp 70
c. Bila yang dibeli (Q) = 50 unit
P = -½Q + 70
P = -½(50) + 70
P = -25 + 70
P = 45
Jadi
bila yang dibeli 50 unit tingkat harganya Rp 45
d. Bila tingkat harga (P) = 40
Q = -2P + 140
Q = -2(40) + 140
Q = -80 + 140
Q
= 60 unit
Jadi
bila tingkat harga Rp 40 jumlah yang dibeli 60 unit
2. Diktehui fungsi permintaan Q =
200 – 4P
Tentukan:
a. harga tertinggi
b.
bila tingkat harga Rp 30 berapa yang
diminta
c.
bila yang dibeli 100 unit berapa
tingkat harga
Jawab:
a.
Syarat harga tertinggi bila Q = 0
Q = 200 – 4P
0 = 200 – 4P
4P = 200
P = 50
b. Bila harga (P) = Rp 30
Q = 200 – 4P
Q = 200 –
4(30)
Q = 200 – 120
Q = 80
c.
Bila yang dibeli 100 unit
Q = 200 – 4P
100 = 200 – 4P
100 – 200 = -4P
- 100 = -4P
25 = P
3. Dik bila
harga Rp 60 jumlah yang dijual 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 80 jumlah
yang dijual 80 unit.
Tentukan:
a.
fungsi penawaran
b.
harga terendah
c.
bila yang dijual 100 unit berapa
tingkat harga
d.
bila tingkat harga Rp 50 berapa jumlah
penawarannya
Jawab:
a1. P1 = 60 Q1
= 40
P2 = 80 Q2
= 80
P – P1
= Q – Q1
P2 – P1 = Q2 – Q1
P – 60 = Q – 40
80 – 60 = 80 – 40
P – 60 = Q – 40
20 =
40
40P – 2400 = 20Q – 800
40P = 20Q – 800 + 2400
40P = 20Q +1600
P = ½Q + 40
Jadi
fungsi penawarannya P = ½Q + 40
a2. m = P2 – P1
Q2
– Q1
m = 80 – 60 = 20 = ½
80 – 40 40
P – P1
= m (Q – Q1)
P – 60 = ½(Q – 40)
P – 60 = ½Q – 20
P =
½Q – 20 + 60
P = ½Q + 40
Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40
a3. m = Q2 – Q1
P2
– P1
m = 80 – 40 = 40 = 2
80 – 60 20
Q – Q1
= m (P – P1)
Q – 40 = 2(P – 60)
Q – 40 = 2P – 120
Q =
2P – 120 + 40
Q = 2P – 80
Jadi fungsi penawarannya Q = 2P –
80
b. Syarat harga terendah bila Q = 0
P = ½Q + 40
P = ½(0) + 40
P = 0 + 40
P = 40
Jadi harga terendah sebesar Rp 40
c. Bila yang dijual (Q) = 100 unit
P = ½Q + 40
P = ½(100) + 40
P = 50 + 40
P
= 90
Jadi
bila yang dijual 100 unit pada tingkat harga Rp 90
d. Bila tingkat harga (P) = 50
P = ½Q + 40
50 = ½Q + 40
50 –
40 = ½Q
10 =
½Q
20
= Q
Jadi
bila tingkat harga Rp 50 jumlah yang dijual 20 unit
2. Diktehui fungsi penawaran Q = -200 + 5P
Tentukan:
a. harga terendah
b.
bila tingkat harga Rp 70 berapa yang
ditawarkan
c.
bila yang dijual 100 unit berapa
tingkat harganya
Jawab:
a.
Syarat harga terendah bila Q = 0
Q = -200
+ 5P
0 = -200 + 5P
200 = 5P
P = 40
b. Bila
harga (P) = Rp 70
Q = -200 + 5P
Q = -200 + 5(70)
Q = -200 + 350
Q = 150
c. Bila
yang dijual 100 unit
Q = -200 + 5P
100 = -200 + 5P
100 + 200 = 5P
300 = 5P
P = 60
